1차 과제 - QLab Book

1. 다음 함수의 도함수를 구하시오.¶

f(x) = (x+4)(2x+1)

f(x) = \frac {4x^2} {\sin x + \cos x}

f(x) = \frac 1 {(x^2 - x)^5}

2.1. $H'(x) = \frac 2 x$ , $x >0$ 일 때, $f(x) = H(x^3)$ 의 도함수 $f'(x)$ 를 구하시오.

2.2. $F(x) = f(g(x))$ , $g(4) = 6$ , $g'(4) = 8$ , $f'(4) = 2$ , $f'(6) = 10$ 일 때, $F'(4)$ 를 구하시오.

2.3. $f(x, y) = 8x^2 + y^2 = 8$ 일 때, $\frac {d^2y}{dx^2}$ 는?

2.4. 하늘로 던진 어느 돌의 높이를 $s = 40t-16t^2$ 으로 표현할 수 있다. (s는 미터, t는 초)

(1) 돌의 최대 높이는?

(2) 돌이 올라가는 과정에서 지상에서 20m 높이에 있을 때의 속도는?

(3) 돌이 내려오는 과정에서 지상에서 20m 높이에 있을 때의 속도는?