2차 과제

1. 다음 함수의 도함수를 구하시오.¶

1.1.¶

1.2.¶

2. 미적분의 기본정리를 이용하여 다음을 해석하시오.¶

2.1. $w'(t)$는 주단위로 측정하는 아이의 몸무게 성장률이다. $\int_0^2 w'(t) dt$는 무엇을 의미하는가?¶

2.2. $I'(t)$는 연간 소득의 변화율을 보여주는 함수이다. $\int_0^{10} I'(t) dt$는 무엇을 의미하는가?¶

3. 다음 두 곡선으로 둘러싸인 영역의 면적을 구하시오.¶

3.1. $y = x^2$, $y = x^4$¶

3.2. $x = y^2 - y$, $x = 3y - y^2$¶

3.3. $x + y = 0$, $x = y^2 + 4y$¶

4. 다음 부피를 구하시오.¶

4.1. $y = x^{2/3}$, $y = 1$, $x = 0$으로 둘러싸인 영역을 $y$축을 중심으로 회전시켜 생기는 입체의 부피¶

4.2. $y = 2x - x^2$, $y = x$로 둘러싸인 영역을 $y = x$에 대해 회전했을 때에 생기는 입체의 부피¶

5. 적분의 평균값 정리를 이용하여 $f(x) = x^3$함수의 $[-1, 2]$ 구간에서의 평균을 계산하고, 평균값과 함수값이 일치하는 지점의 x를 계산하시오.¶

6. 다음 적분을 계산하시오.¶

6.1.¶

6.2.¶

6.3.¶

6.4.¶

6.5.¶

6.6.¶